STATICA

DESCRIZIONE

Il Corso di Statica si propone di fornire allo studente le conoscenze teoriche e gli strumenti analitici necessari per comprendere il comportamento statico delle strutture.

Il Corso affronta lo studio della Statica e Cinematica del corpo rigido, e l’analisi di sistemi di travi piane, idealizzati come insiemi di corpi rigidi vincolati, fino alla determinazione delle azioni interne e alla loro rappresentazione grafica. La trattazione teorica è affiancata da numerosi esempi applicativi volti all'acquisizione degli strumenti metodologico-operativi nonché a mostrare il legame esistente tra modelli analitici e strutture reali. Le tecniche e i metodi utilizzati sono propri della modellazione fisica e analitica e sono finalizzati all’analisi, all’interpretazione e alla soluzione anche progettuale dei problemi trattati (declaratoria del SSD ICAR/08).

Gli studenti dovranno acquisire le conoscenze di base sugli aspetti teorico-scientifici oltre che metodologico-operativi della Statica e la capacità di utilizzare tali conoscenze al fine di individuare l’organismo resistente di una costruzione, rappresentarlo mediante un idoneo modello matematico (Art. 5 del Regolamento Didattico) ed analizzarne il comportamento statico. L’obiettivo formativo specifico del Corso è l’acquisizione della conoscenza dei problemi di concezione strutturale (Art. 2 del Regolamento Didattico) connessi con la progettazione degli edifici, essenziale per svolgere le attività progettuali dei Laboratori, operando scelte consapevoli e appropriate con riferimento all’organismo resistente.

PROGRAMMA DEL CORSO

Introduzione alla Teoria dell’Equilibrio

La Statica come disciplina che, nell’ambito della Meccanica Classica, studia la Teoria dell’Equilibrio; il concetto di forza concepita come entità direzionale; i concetti di azione, struttura, vincolo e reazione vincolare.

Elementi di teoria dei vettori

Operazioni elementari sui vettori: somma, differenza, prodotto scalare, prodotto vettoriale. Momento polare di una forza. Coppia. Sistemi di forze equivalenti. Decomposizione grafica delle forze e delle coppie: decomposizione di una forza in due direzioni, decomposizione di una forza in tre direzioni, trasporto di una forza parallelamente a sé stessa.

Statica e Cinematica del corpo rigido

Definizione di corpo rigido. Gradi di libertà dei corpi rigidi e spostamenti generalizzati. Spostamenti rigidi infinitesimi. Principio di sovrapposizione degli effetti. Spostamenti rigidi piani. Centro di rotazione assoluta. Il Principio dei Lavori Virtuali. Le equazioni cardinali della statica.

Vincoli esterni: definizione e classificazione cinematica e statica. Classificazione cinematica del corpo rigido. Sistemi di corpi rigidi. Vincoli interni: definizione e classificazione cinematica e statica. Centro di rotazione relativa tra due corpi. Classificazione cinematica dei sistemi di corpi rigidi. Teoremi fondamentali della cinematica.

Classificazione e modellazione delle strutture. Modelli matematici delle azioni esterne. Particolarizzazione al problema piano. La trave piana rettilinea. Strutture isostatiche. Determinazione delle reazioni vincolari attraverso il metodo analitico e il metodo grafico. Caratteristiche della sollecitazione nelle travi piane. Equazioni indefinite di equilibrio per le travi. Tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione mediante il metodo analitico e il metodo grafico. Travature reticolari: metodo dei nodi (procedimento grafico e analitico); metodo delle sezioni di Ritter.

Geometria delle aree

Baricentro. Momenti statici. Momenti di inerzia. Teoremi di trasposizione. Assi principali di inerzia. Ellisse centrale d'inerzia. Nocciolo centrale d'inerzia (costruzione grafica).

Ultimo aggiornamento: 05-08-2023

Teoria:

- Giuseppe Muscolino, Giovanni Falsone, Introduzione alla Scienza delle Costruzioni. Statica e cinematica delle travi. Pitagora Editrice, Bologna, 1991.

- Paolo Casini, Marcello Vasta, Scienza delle Costruzioni. Quarta edizione. Città Studi, Novara, 2019.

- Elisa Guagenti, Fernanda Buccino, Elsa Garavaglia, Giorgio Novati, Statica. Fondamenti di meccanica strutturale, Terza Edizione, McGraw-Hill, Milano, 2009.

Applicazioni:

- Erasmo Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni. Vol. 1. Pitagora Editrice, Bologna, 1993.

- Sitografia di riferimento: http://www.unirc.it/didattica/scheda_persona.php?id=759

Ultimo aggiornamento: 05-08-2023

Il Corso di Statica, articolato in attività formative e lavoro autonomo dello studente, persegue i seguenti obiettivi:

-obiettivi formativi qualificanti: conoscenze di base sugli aspetti teorico-scientifici oltre che metodologico-operativi della Statica per comprendere il comportamento statico delle strutture nell’ambito del progetto di architettura;

-obiettivi formativi specifici: conoscenza dei problemi di concezione strutturale connessi con la progettazione degli edifici (Art. 2 Regolamento didattico).

RISULTATI ATTESI

Conoscenza e capacità di comprensione (descrittore di Dublino 1)

Conoscenze e capacità di comprensione degli aspetti di carattere teorico e applicativo riguardanti la Cinematica e la Statica dei corpi rigidi liberi e vincolati, lo studio di sistemi di travi piane idealizzati come insiemi di corpi rigidi vincolati, l’analisi delle travature reticolari piane e la determinazione delle proprietà geometriche di figure piane. Tali conoscenze verranno acquisite mediante la partecipazione alle lezioni e l’uso di libri di testo avanzati.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate (descrittore di Dublino 2)

Capacità di applicare le conoscenze teoriche acquisite per definire un modello matematico di un problema strutturale reale ed analizzare il comportamento di sistemi strutturali isostatici applicando appropriati metodi di soluzione. In particolare, lo studente dovrà essere in grado di risolvere sistemi strutturali isostatici piani costituiti da insiemi di travi soggetti ad assegnati carichi esterni attraverso la determinazione delle reazioni vincolari e il tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione.

Autonomia di giudizio (descrittore di Dublino 3)

Capacità di interpretare i risultati ottenuti dall’analisi di sistemi strutturali isostatici (reazioni vincolari e diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione) ed utilizzarli nella pratica progettuale.

Abilità comunicative (descrittore di Dublino 4)

Capacità di: i) comunicare le conoscenze teoriche adottando una terminologia propria della Scienza delle Costruzioni; ii) descrivere i problemi strutturali ed i metodi di soluzione; iii) rappresentare graficamente e commentare i risultati ottenuti dall’analisi di sistemi strutturali isostatici.

Capacità di apprendere (descrittore di Dublino 5)

Capacità di apprendimento dei contenuti teorici ed applicativi del Corso mediante la partecipazione alle lezioni e lo studio di libri di testo avanzati. Tale capacità consentirà allo studente di intraprendere lo studio di discipline affini.

Ultimo aggiornamento: 05-08-2023

Conoscenze acquisite nel Corso di “Istituzioni di Matematica” (propedeutico): algebra elementare, calcolo differenziale e integrale, studio delle funzioni. Conoscenze di base di geometria, trigonometria e algebra matriciale.

Ultimo aggiornamento: 05-08-2023

TIPOLOGIA DELLE ATTIVITÀ FORMATIVE:

Lezioni frontali (ore/anno in aula): 36

Esercitazioni svolte dal Docente (ore/anno in aula): 24

Esercitazioni guidate, facoltative, fuori dall’orario di lezione (ore/anno in aula): 10

Calendario delle attività formative

Settimane 1-4: Argomenti teorici

Settimana 5: Esercitazioni

Settimana 6: Argomenti teorici

Settimana 7: Esercitazioni

Settimana 8: Argomenti teorici

Settimana 9: Esercitazioni

Settimana 10: Argomenti teorici

Settimana 11: Argomenti teorici ed esercitazioni

Settimana 12: Esercitazioni

LAVORO AUTONOMO DELLO STUDENTE

Il lavoro autonomo dello studente consisterà nelle seguenti attività (90 ore):

-studio e approfondimento sui libri di testo degli argomenti di carattere teorico e applicativo trattati durante le ore di didattica frontale e le esercitazioni in aula;

-svolgimento di esercitazioni riguardanti sistemi di travi isostatici, travature reticolari isostatiche e geometria delle aree;

-svolgimento delle esercitazioni assegnate dal Docente e obbligatorie per l’ammissione all’esame di profitto.

Ultimo aggiornamento: 05-08-2023

L’apprendimento verrà verificato in una fase intermedia e finale.

La verifica intermedia consisterà in:

-esercitazioni da svolgere a casa, obbligatorie per l’ammissione alla fase di verifica finale; le esercitazioni potranno essere consegnate solo dagli studenti che avranno raggiunto una frequenza non inferiore al 70% (Art. 14 del Regolamento Didattico);

-una prova scritta intermedia finalizzata a verificare la capacità dello studente di risolvere sistemi articolati di travi isostatici (reazioni vincolari e diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione) e travature reticolari isostatiche nonché di determinare le principali proprietà geometriche di una figura piana (baricentro, momenti del secondo ordine, ellisse centrale d’inerzia e nocciolo centrale d’inerzia); la prova scritta intermedia potrà essere sostenuta solo dagli studenti che avranno raggiunto una frequenza non inferiore al 70%.

Modalità di svolgimento dell’esame: Teoria/Pratica

L’esame di profitto (verifica finale) consisterà in una prova scritta e una prova orale.

La prova scritta consiste in 2 esercizi, da risolvere nel tempo complessivo di 3 ore, e ha come obiettivo la verifica della capacità dello studente di risolvere sistemi articolati di travi isostatici (reazioni vincolari e diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione) e travature reticolari isostatiche, nonché di determinare le principali proprietà geometriche di una figura piana (baricentro, momenti di inerzia, ellisse centrale d’inerzia e nocciolo centrale d’inerzia).

La prova orale ha come obiettivo la discussione delle metodologie applicate per la risoluzione dei problemi assegnati nella prova scritta, nonché la verifica della conoscenza degli argomenti teorici trattati nel Corso (cfr. programma del Corso).

La prova scritta e il colloquio orale si terranno nello stesso appello, salvo avviso contrario. In caso di esito positivo della prova scritta intermedia, l’esame di profitto consisterà nella sola prova orale.

La votazione, espressa in trentesimi, verrà assegnata tenendo conto delle esercitazioni svolte a casa (verifica intermedia), degli esiti della prova scritta e della prova orale, valutate sulla base del livello di raggiungimento dei risultati attesi secondo gli indicatori di Dublino.

Criteri di valutazione:

30 e lode: conoscenza completa, approfondita e critica degli argomenti, eccellente proprietà di linguaggio, completa ed originale capacità interpretativa, piena capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

28 - 30: conoscenza completa e approfondita degli argomenti, ottima proprietà di linguaggio, completa ed efficace capacità interpretativa, in grado di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

24 - 27: conoscenza degli argomenti con un buon grado di padronanza, buona proprietà di linguaggio, corretta e sicura capacità interpretativa, buona capacità di applicare in modo corretto la maggior parte delle conoscenze per risolvere i problemi proposti;

20 - 23: conoscenza adeguata degli argomenti ma limitata padronanza degli stessi, soddisfacente proprietà di linguaggio, corretta capacità interpretativa, più che sufficiente capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

18 - 19: conoscenza di base degli argomenti principali, conoscenza di base del linguaggio tecnico, sufficiente capacità interpretativa, sufficiente capacità di applicare le conoscenze di base acquisite;

Insufficiente: il candidato non possiede una conoscenza accettabile degli argomenti trattati durante il corso.

Ultimo aggiornamento: 05-08-2023

N. 4 - Istruzione di qualità

Ultimo aggiornamento: 06-08-2023