Che cos'è la didattica della matematica.
Nozioni fondamentali di didattica della matematica: dal concetto di “ars” a quello di epistemologia dell’insegnamento; confronto tra diversi paradigmi: analisi dei principali passaggi e sviluppi della disciplina. Il triangolo didattico
Il concetto di Contratto Didattico: studi, riflessioni ed esempi. Centralità del concetto rispetto all’evento educativo.
Trasposizione didattica e situazione didattica.
Errori, misconcenzioni, rappresentazioni ed immagini: approccio all’errore e suo valore educativo.
Didattica della matematica e linguaggio: rappresentazione delle proprie conoscenze e linguaggio in aula.
Valutazione e processi di valutazione.
Teorie dell’apprendimento/insegnamento in matematica: il modello di senso comune; macroterorie dell’apprendimento: comportamentismo, cognitivismo, costruttivismo; conseguenze delle varie macroteorie sui modelli didattici; le teorie della personalità: intelligenza emotiva, intelligenze multiple, apprendimento cooperativo;
Pensiero matematico, pensiero computazionale e problem solving: la competenza matematica e il problem solving; la definizione di problema; gli studi della Gestalt sul problem solving: la percezione come totalità strutturata, studi sulla percezione visiva, interesse per il pensiero produttivo, gli studi sugli scimpanzé, la definizione di fissità funzionale, insight e ansia produttiva/vincolante; dagli studi sugli scimpanzé alla definizione delle fasi di risoluzione di un problema, come funziona l’apprendimento; problema vs esercizio; il problem solving in classe; problema scolastico vs problema reale; la dimensione narrativa; il legame contesto-domanda; indicazioni per la formulazione di un problema; ripensare l’attività di problem solving; perché fare problem solving; pensiero matematico e pensiero computazionale; parole chiave del pensiero computazionale; il pensiero computazionale nella scuola; il gioco dell’imitazione;
Insiemi numerici: insieme dei numeri naturali e sua struttura (struttura additiva e moltiplicativa); insieme dei numeri razionali e sua struttura. Operazioni. Rappresentazione di operazioni.
Il pensiero geometrico: Geometria euclidea: nozioni fondamentali della geometria euclidea, figure piane, trasformazioni geometriche. Geometria solida, costruzione di solidi.
La probabilità e la matematica per modelli.
Ultimo aggiornamento: 09-08-2023