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| Corso | Architettura |
| Curriculum | Curriculum unico |
| Orientamento | Orientamento unico |
| Anno Accademico | 2017/2018 |
| Corso | Architettura |
| Curriculum | Curriculum unico |
| Orientamento | Orientamento unico |
| Anno Accademico | 2017/2018 |
| Crediti | 6 |
| Settore Scientifico Disciplinare | ICAR/08 |
| Anno | Secondo anno |
| Unità temporale | |
| Ore aula | 60 |
| Attività formativa | Attività formative caratterizzanti |
| Docente | ALBA SOFI |
| Obiettivi | Capacità di classificare sistemi di corpi rigidi dal punto di vista cinematico e statico. Capacità di effettuare l’analisi dello stato di tensione e deformazione in un corpo continuo. Conoscenza del legame costitutivo elastico-lineare in materiali isotropi. Apprendimento dei criteri di resistenza per materiali fragili e duttili. Capacità di formulare il problema dell’equilibrio elastico in corpi continui e conoscenza dei principali metodi di soluzione. |
| Programma | Corso di Studio Laurea Magistrale in Architettura (LM-4 c.u.) Codice insegnamento ARM73 Docente Alba Sofi Insegnamento Corso integrato di Scienza delle Costruzioni Ambito disciplinare Scienza delle Costruzioni Settore Scientifico Disciplinare ICAR/08 Numero di CFU 12 Ore di insegnamento 120 Anno di Corso Secondo Semestre Primo e Secondo Descrizione sintetica dell’insegnamento e obiettivi formativi Il Corso di Scienza delle Costruzioni si propone di fornire allo studente le conoscenze teoriche e gli strumenti analitici necessari per la formulazione e risoluzione di problemi di analisi strutturale in campo statico. La prima parte del Corso riguarda la cinematica e la statica dei corpi rigidi liberi e vincolati, lo studio di sistemi di travi piane idealizzati come insiemi di corpi rigidi vincolati e l’analisi delle travature reticolari piane. La seconda parte del Corso affronta lo studio della cinematica e statica dei solidi deformabili idealizzati come mezzi continui secondo il modello di Cauchy, il comportamento costitutivo dei materiali e la loro resistenza, la teoria strutturale della trave, la soluzione di De Saint Venant per solidi cilindrici e la sua applicazione allo studio delle travi elastiche, le verifiche di resistenza. La trattazione teorica è affiancata da numerosi esempi applicativi volti all’acquisizione degli strumenti metodologico-operativi nonché a mostrare il legame esistente tra modelli analitici e strutture reali. Gli studenti dovranno acquisire le conoscenze sugli aspetti teorico-scientifici oltre che metodologico-operativi della Scienza delle Costruzioni e la capacità di utilizzare tali conoscenze al fine di individuare l’organismo resistente di una costruzione, rappresentarlo mediante un idoneo modello matematico e analizzarne il comportamento fisico-meccanico (obiettivi formativi qualificanti della Classe LM4). Nell’ottica di una formazione multidisciplinare dell’allievo architetto, il Corso avvierà un processo di integrazione tra la concezione architettonica e il rigore tecnico-scientifico proprio della Scienza delle Costruzioni che condurrà alla piena consapevolezza del comportamento strutturale quale elemento essenziale nella fase di progettazione di un’opera. Prerequisiti Conoscenze acquisite nel Corso di “Istituzioni di Matematica” (propedeutico): algebra elementare, calcolo differenziale e integrale, studio delle funzioni. Conoscenze di base di geometria, trigonometria e algebra matriciale. Programma del corso Elementi di teoria dei vettori (0.3 crediti) Operazioni elementari sui vettori: somma, differenza, prodotto scalare, prodotto vettoriale. Momento polare di una forza. Coppia. Sistemi di forze equivalenti. Decomposizione grafica delle forze e delle coppie: decomposizione di una forza in due direzioni, decomposizione di una forza in tre direzioni, trasporto di una forza parallelamente a se stessa. Statica e cinematica del corpo rigido (3.4 crediti) Definizione di corpo rigido. Gradi di libertà dei corpi rigidi e spostamenti generalizzati. Spostamenti rigidi infinitesimi. Principio di sovrapposizione degli effetti. Spostamenti rigidi piani. Centro di rotazione assoluta. Il principio dei lavori virtuali. Le equazioni cardinali della statica. Vincoli esterni: definizione e classificazione cinematica e statica. Classificazione cinematica del corpo rigido. Sistemi di corpi rigidi. Vincoli interni: definizione e classificazione cinematica e statica. Centro di rotazione relativa tra due corpi. Classificazione cinematica dei sistemi di corpi rigidi. Teoremi fondamentali della cinematica. Classificazione e modellazione delle strutture. Modelli matematici delle azioni esterne. Particolarizzazione al problema piano. La trave piana rettilinea. Strutture isostatiche. Determinazione delle reazioni vincolari attraverso il metodo analitico e il metodo grafico. Caratteristiche della sollecitazione nelle travi piane. Equazioni indefinite di equilibrio per le travi. Tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione attraverso il metodo analitico e il metodo grafico. Travature reticolari: metodo dei nodi (procedimento grafico e analitico); metodo delle sezioni di Ritter. Geometria delle aree (0.4 crediti) Baricentro. Momenti statici. Momenti di inerzia. Teoremi di trasposizione. Assi principali di inerzia. Ellisse centrale d'inerzia. Nocciolo centrale d'inerzia (costruzione grafica). Analisi dello stato di tensione (0.8 crediti) Continuo di Cauchy. Definizione di tensione secondo Cauchy. Teorema di Cauchy. Tensore di tensione e significato fisico delle sue componenti. Invarianti di tensione. Tensioni e direzioni principali di tensione. Classificazione dello stato di tensione: triassiale, biassiale o piano, monoassiale o lineare. Equazioni indefinite di equilibrio. Equazioni di equilibrio al contorno. Analisi dello stato di deformazione (0.8 crediti) Il continuo deformabile. Cambiamento di configurazione congruente. Ipotesi di spostamenti infinitesimi. Spostamento infinitesimo nell'intorno di un punto. Tensore di rotazione rigida. Tensore di deformazione pura e significato fisico delle sue componenti. Invarianti di deformazione. Deformazioni e direzioni principali di deformazione. Classificazione dello stato di deformazione: triassiale, biassiale o piano, monoassiale o lineare. Il legame costitutivo (0.3 crediti) Prove sperimentali di trazione e di compressione monoassiale. Comportamento elastico dei materiali. Materiali fragili e duttili. Legame elastico-lineare in materiali isotropi. Definizione ingegneristica delle costanti elastiche. Il limite elastico (0.5 crediti) Criteri di resistenza per materiali fragili: criterio della massima tensione normale o di Galileo-Rankine. Criteri di resistenza per materiali duttili: criterio di Huber-Von Mises, criterio della massima tensione tangenziale o di Tresca. I domini elastici. Particolarizzazione al caso piano. Determinazione del coefficiente di sicurezza secondo il metodo delle tensioni ammissibili. Il problema dell’equilibrio elastico (0.25 crediti) Formulazione del problema. Esistenza e unicità della soluzione. Cenni al metodo degli spostamenti e al metodo delle forze. Principio dei lavori virtuali per il continuo deformabile (0.25 crediti) Principio dei lavori virtuali in forma mista. Principio degli spostamenti virtuali. Principio delle forze virtuali. La teoria strutturale della trave (2.5 crediti) Il modello cinematico per la trave piana ad asse rettilineo. Modello di Eulero-Bernoulli. Spostamenti e deformazioni generalizzate. Forze e sforzi generalizzati. Le condizioni di equilibrio. Il legame elastico lineare isotropo. Formulazione e soluzione del problema elastico. L'equazione della linea elastica. Cedimenti vincolari elastici e anelastici. Distorsioni termiche. Il principio dei lavori virtuali per la trave di Eulero-Bernoulli. Calcolo degli spostamenti di sistemi di travi elastiche: il metodo dell'equazione della linea elastica, il metodo basato sul principio dei lavori virtuali (per strutture isostatiche). Risoluzione di sistemi iperstatici: il metodo delle forze (o della congruenza); il principio dei lavori virtuali come applicazione automatica del metodo della congruenza (equazioni di Mller-Breslau). Il problema di De Saint Venant (2.5 crediti) Formulazione del problema. Postulato di De Saint Venant. Sforzo normale centrato. Flessione semplice. Flessione composta. Torsione: la sezione circolare, analogie con altri fenomeni fisici, soluzioni approssimate per profili aperti e chiusi in parete sottile. Flessione con taglio costante: trattazione approssimata di Jourawsky, il centro di taglio, le sezioni compatte, profili in parete sottile aperti e chiusi. Verifiche di resistenza elastica mediante il metodo delle tensioni ammissibili. Risultati attesi (acquisizione di conoscenze da parte dello studente) Al termine del Corso lo studente deve aver acquisito conoscenze di carattere teorico e operativo che gli consentiranno di: -definire un modello matematico di un problema strutturale reale, introducendo opportune ipotesi sulla geometria degli elementi, il comportamento del materiale, i vincoli e le condizioni di carico; -analizzare sistemi strutturali piani costituiti da insiemi di travi elastiche soggetti ad assegnati carichi esterni attraverso la determinazione delle reazioni vincolari, il tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione, il calcolo degli spostamenti, la determinazione dei diagrammi delle tensioni nelle sezioni maggiormente sollecitate e la verifica di resistenza mediante il metodo delle tensioni ammissibili. - interpretare e utilizzare nella pratica progettuale i risultati ottenuti. Tipologia delle attività formative Lezioni (ore/anno in aula): 72 Esercitazioni (ore/anno in aula): 48 Attività pratiche (ore/anno in aula): Lavoro autonomo dello studente Il lavoro autonomo dello studente consisterà nelle seguenti attività (180 ore): -studio e approfondimento sui libri di testo degli argomenti trattati durante le ore di didattica frontale; -svolgimento di esercitazioni riguardanti sistemi di travi isostatici, travature reticolari, geometria delle aree, sistemi di travi iperstatici, calcolo degli spostamenti elastici di sistemi isostatici, linea elastica, solido di De Saint Venant, verifiche di resistenza mediante il metodo delle tensioni ammissibili. Modalità di verifica dell’apprendimento L’apprendimento verrà verificato mediante prove intermedie e finali, secondo le modalità e i tempi specificati di seguito: -fase di verifica intermedia consistente in due prove scritte (presumibilmente alla conclusione di ciascun semestre) concernenti quesiti di natura sia applicativa che teorica; -fase di verifica finale (appelli d’esame) consistente in una prova scritta, concernente quesiti di natura sia applicativa che teorica, e un colloquio orale sugli argomenti trattati nel Corso. Le due prove scritte intermedie sono riservate esclusivamente agli studenti che abbiano frequentato almeno il 70% del Corso. In caso di esito positivo di entrambe le prove intermedie, gli studenti saranno esonerati dalla prova scritta finale. L’esonero ha validità limitata fino all’ultimo appello della sessione estiva. Durante le prove scritte intermedie e finali non è possibile consultare libri o appunti. |
| Testi docente | -Paolo Casini, Marcello Vasta, Scienza delle Costruzioni. Terza edizione. Città Studi, Novara, 2016. -Giuseppe Muscolino, Giovanni Falsone, Introduzione alla Scienza delle Costruzioni. Statica e cinematica delle travi. Pitagora Editrice, Bologna, 1991. -Erasmo Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni. Vol. 1,2. Pitagora Editrice, Bologna, 1993. -Ferdinand P. Beer, E. Russel Johnston, Jr., John T. DeWolf, David F. Mazurek, Meccanica dei solidi. Elementi di Scienza delle Costruzioni. Edizione italiana a cura di Massimo Cuomo. V edizione. McGraw-Hill Education, Milano, 2014. -Claudia Comi, Leone Corradi dell’Acqua, Introduzione alla Meccanica Strutturale. Terza edizione. McGraw-Hill Education, Milano, 2012. Sitografia di riferimento: http://www.unirc.it/didattica/scheda_persona.php?id=759 |
| Erogazione tradizionale | Sì |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | Sì |
| Valutazione prova scritta | Sì |
| Valutazione prova orale | Sì |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | No |
| Prova pratica | No |
| Corso | Architettura |
| Curriculum | Curriculum unico |
| Orientamento | Orientamento unico |
| Anno Accademico | 2017/2018 |
| Crediti | 6 |
| Settore Scientifico Disciplinare | ICAR/08 |
| Anno | Secondo anno |
| Unità temporale | |
| Ore aula | 60 |
| Attività formativa | Attività formative caratterizzanti |
| Docente | ALBA SOFI |
| Obiettivi | Conoscenza della teoria strutturale della trave. Capacità di calcolare la risposta strutturale in sistemi di travi iperstatici. Conoscenza del problema di De Saint Venant e relative soluzioni. Conoscenza dei fenomeni di instabilità nelle travi e capacità di calcolare il carico critico Euleriano. |
| Programma | Corso di Studio Laurea Magistrale in Architettura (LM-4 c.u.) Codice insegnamento ARM73 Docente Alba Sofi Insegnamento Corso integrato di Scienza delle Costruzioni Ambito disciplinare Scienza delle Costruzioni Settore Scientifico Disciplinare ICAR/08 Numero di CFU 12 Ore di insegnamento 120 Anno di Corso Secondo Semestre Primo e Secondo Descrizione sintetica dell’insegnamento e obiettivi formativi Il Corso di Scienza delle Costruzioni si propone di fornire allo studente le conoscenze teoriche e gli strumenti analitici necessari per la formulazione e risoluzione di problemi di analisi strutturale in campo statico. La prima parte del Corso riguarda la cinematica e la statica dei corpi rigidi liberi e vincolati, lo studio di sistemi di travi piane idealizzati come insiemi di corpi rigidi vincolati e l’analisi delle travature reticolari piane. La seconda parte del Corso affronta lo studio della cinematica e statica dei solidi deformabili idealizzati come mezzi continui secondo il modello di Cauchy, il comportamento costitutivo dei materiali e la loro resistenza, la teoria strutturale della trave, la soluzione di De Saint Venant per solidi cilindrici e la sua applicazione allo studio delle travi elastiche, le verifiche di resistenza. La trattazione teorica è affiancata da numerosi esempi applicativi volti all’acquisizione degli strumenti metodologico-operativi nonché a mostrare il legame esistente tra modelli analitici e strutture reali. Gli studenti dovranno acquisire le conoscenze sugli aspetti teorico-scientifici oltre che metodologico-operativi della Scienza delle Costruzioni e la capacità di utilizzare tali conoscenze al fine di individuare l’organismo resistente di una costruzione, rappresentarlo mediante un idoneo modello matematico e analizzarne il comportamento fisico-meccanico (obiettivi formativi qualificanti della Classe LM4). Nell’ottica di una formazione multidisciplinare dell’allievo architetto, il Corso avvierà un processo di integrazione tra la concezione architettonica e il rigore tecnico-scientifico proprio della Scienza delle Costruzioni che condurrà alla piena consapevolezza del comportamento strutturale quale elemento essenziale nella fase di progettazione di un’opera. Prerequisiti Conoscenze acquisite nel Corso di “Istituzioni di Matematica” (propedeutico): algebra elementare, calcolo differenziale e integrale, studio delle funzioni. Conoscenze di base di geometria, trigonometria e algebra matriciale. Programma del corso Elementi di teoria dei vettori (0.3 crediti) Operazioni elementari sui vettori: somma, differenza, prodotto scalare, prodotto vettoriale. Momento polare di una forza. Coppia. Sistemi di forze equivalenti. Decomposizione grafica delle forze e delle coppie: decomposizione di una forza in due direzioni, decomposizione di una forza in tre direzioni, trasporto di una forza parallelamente a se stessa. Statica e cinematica del corpo rigido (3.4 crediti) Definizione di corpo rigido. Gradi di libertà dei corpi rigidi e spostamenti generalizzati. Spostamenti rigidi infinitesimi. Principio di sovrapposizione degli effetti. Spostamenti rigidi piani. Centro di rotazione assoluta. Il principio dei lavori virtuali. Le equazioni cardinali della statica. Vincoli esterni: definizione e classificazione cinematica e statica. Classificazione cinematica del corpo rigido. Sistemi di corpi rigidi. Vincoli interni: definizione e classificazione cinematica e statica. Centro di rotazione relativa tra due corpi. Classificazione cinematica dei sistemi di corpi rigidi. Teoremi fondamentali della cinematica. Classificazione e modellazione delle strutture. Modelli matematici delle azioni esterne. Particolarizzazione al problema piano. La trave piana rettilinea. Strutture isostatiche. Determinazione delle reazioni vincolari attraverso il metodo analitico e il metodo grafico. Caratteristiche della sollecitazione nelle travi piane. Equazioni indefinite di equilibrio per le travi. Tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione attraverso il metodo analitico e il metodo grafico. Travature reticolari: metodo dei nodi (procedimento grafico e analitico); metodo delle sezioni di Ritter. Geometria delle aree (0.4 crediti) Baricentro. Momenti statici. Momenti di inerzia. Teoremi di trasposizione. Assi principali di inerzia. Ellisse centrale d'inerzia. Nocciolo centrale d'inerzia (costruzione grafica). Analisi dello stato di tensione (0.8 crediti) Continuo di Cauchy. Definizione di tensione secondo Cauchy. Teorema di Cauchy. Tensore di tensione e significato fisico delle sue componenti. Invarianti di tensione. Tensioni e direzioni principali di tensione. Classificazione dello stato di tensione: triassiale, biassiale o piano, monoassiale o lineare. Equazioni indefinite di equilibrio. Equazioni di equilibrio al contorno. Analisi dello stato di deformazione (0.8 crediti) Il continuo deformabile. Cambiamento di configurazione congruente. Ipotesi di spostamenti infinitesimi. Spostamento infinitesimo nell'intorno di un punto. Tensore di rotazione rigida. Tensore di deformazione pura e significato fisico delle sue componenti. Invarianti di deformazione. Deformazioni e direzioni principali di deformazione. Classificazione dello stato di deformazione: triassiale, biassiale o piano, monoassiale o lineare. Il legame costitutivo (0.3 crediti) Prove sperimentali di trazione e di compressione monoassiale. Comportamento elastico dei materiali. Materiali fragili e duttili. Legame elastico-lineare in materiali isotropi. Definizione ingegneristica delle costanti elastiche. Il limite elastico (0.5 crediti) Criteri di resistenza per materiali fragili: criterio della massima tensione normale o di Galileo-Rankine. Criteri di resistenza per materiali duttili: criterio di Huber-Von Mises, criterio della massima tensione tangenziale o di Tresca. I domini elastici. Particolarizzazione al caso piano. Determinazione del coefficiente di sicurezza secondo il metodo delle tensioni ammissibili. Il problema dell’equilibrio elastico (0.25 crediti) Formulazione del problema. Esistenza e unicità della soluzione. Cenni al metodo degli spostamenti e al metodo delle forze. Principio dei lavori virtuali per il continuo deformabile (0.25 crediti) Principio dei lavori virtuali in forma mista. Principio degli spostamenti virtuali. Principio delle forze virtuali. La teoria strutturale della trave (2.5 crediti) Il modello cinematico per la trave piana ad asse rettilineo. Modello di Eulero-Bernoulli. Spostamenti e deformazioni generalizzate. Forze e sforzi generalizzati. Le condizioni di equilibrio. Il legame elastico lineare isotropo. Formulazione e soluzione del problema elastico. L'equazione della linea elastica. Cedimenti vincolari elastici e anelastici. Distorsioni termiche. Il principio dei lavori virtuali per la trave di Eulero-Bernoulli. Calcolo degli spostamenti di sistemi di travi elastiche: il metodo dell'equazione della linea elastica, il metodo basato sul principio dei lavori virtuali (per strutture isostatiche). Risoluzione di sistemi iperstatici: il metodo delle forze (o della congruenza); il principio dei lavori virtuali come applicazione automatica del metodo della congruenza (equazioni di Mller-Breslau). Il problema di De Saint Venant (2.5 crediti) Formulazione del problema. Postulato di De Saint Venant. Sforzo normale centrato. Flessione semplice. Flessione composta. Torsione: la sezione circolare, analogie con altri fenomeni fisici, soluzioni approssimate per profili aperti e chiusi in parete sottile. Flessione con taglio costante: trattazione approssimata di Jourawsky, il centro di taglio, le sezioni compatte, profili in parete sottile aperti e chiusi. Verifiche di resistenza elastica mediante il metodo delle tensioni ammissibili. Risultati attesi (acquisizione di conoscenze da parte dello studente) Al termine del Corso lo studente deve aver acquisito conoscenze di carattere teorico e operativo che gli consentiranno di: -definire un modello matematico di un problema strutturale reale, introducendo opportune ipotesi sulla geometria degli elementi, il comportamento del materiale, i vincoli e le condizioni di carico; -analizzare sistemi strutturali piani costituiti da insiemi di travi elastiche soggetti ad assegnati carichi esterni attraverso la determinazione delle reazioni vincolari, il tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione, il calcolo degli spostamenti, la determinazione dei diagrammi delle tensioni nelle sezioni maggiormente sollecitate e la verifica di resistenza mediante il metodo delle tensioni ammissibili. - interpretare e utilizzare nella pratica progettuale i risultati ottenuti. Tipologia delle attività formative Lezioni (ore/anno in aula): 72 Esercitazioni (ore/anno in aula): 48 Attività pratiche (ore/anno in aula): Lavoro autonomo dello studente Il lavoro autonomo dello studente consisterà nelle seguenti attività (180 ore): -studio e approfondimento sui libri di testo degli argomenti trattati durante le ore di didattica frontale; -svolgimento di esercitazioni riguardanti sistemi di travi isostatici, travature reticolari, geometria delle aree, sistemi di travi iperstatici, calcolo degli spostamenti elastici di sistemi isostatici, linea elastica, solido di De Saint Venant, verifiche di resistenza mediante il metodo delle tensioni ammissibili. Modalità di verifica dell’apprendimento L’apprendimento verrà verificato mediante prove intermedie e finali, secondo le modalità e i tempi specificati di seguito: -fase di verifica intermedia consistente in due prove scritte (presumibilmente alla conclusione di ciascun semestre) concernenti quesiti di natura sia applicativa che teorica; -fase di verifica finale (appelli d’esame) consistente in una prova scritta, concernente quesiti di natura sia applicativa che teorica, e un colloquio orale sugli argomenti trattati nel Corso. Le due prove scritte intermedie sono riservate esclusivamente agli studenti che abbiano frequentato almeno il 70% del Corso. In caso di esito positivo di entrambe le prove intermedie, gli studenti saranno esonerati dalla prova scritta finale. L’esonero ha validità limitata fino all’ultimo appello della sessione estiva. Durante le prove scritte intermedie e finali non è possibile consultare libri o appunti. |
| Testi docente | -Paolo Casini, Marcello Vasta, Scienza delle Costruzioni. Terza edizione. Città Studi, Novara, 2016. -Giuseppe Muscolino, Giovanni Falsone, Introduzione alla Scienza delle Costruzioni. Statica e cinematica delle travi. Pitagora Editrice, Bologna, 1991. -Erasmo Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni. Vol. 1,2. Pitagora Editrice, Bologna, 1993. -Ferdinand P. Beer, E. Russel Johnston, Jr., John T. DeWolf, David F. Mazurek, Meccanica dei solidi. Elementi di Scienza delle Costruzioni. Edizione italiana a cura di Massimo Cuomo. V edizione. McGraw-Hill Education, Milano, 2014. -Claudia Comi, Leone Corradi dell’Acqua, Introduzione alla Meccanica Strutturale. Terza edizione. McGraw-Hill Education, Milano, 2012. Sitografia di riferimento: http://www.unirc.it/didattica/scheda_persona.php?id=759 |
| Erogazione tradizionale | Sì |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | Sì |
| Valutazione prova scritta | Sì |
| Valutazione prova orale | Sì |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | No |
| Prova pratica | No |
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