Dipartimento di Architettura e Territorio - Didattica

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MECCANICA COMPUTAZIONALE DELLE STRUTTURE

Corso

Ingegneria Civile

Curriculum

IDRAULICA

Orientamento

Orientamento unico

Anno Accademico

2014/2015

Crediti

Settore Scientifico Disciplinare

ICAR/08

Anno

Secondo anno

Unità temporale

Secondo semestre

Ore aula

Attività formativa

Attività formative caratterizzanti

Canale unico

Docente

ALBA SOFI

Obiettivi

N.D.

Programma

1. Problema elastico e principi variazionali
Richiami: formulazione del problema elastico, metodo delle forze e metodo degli spostamenti. Metodo delle differenze finite. Elementi di calcolo delle variazioni. Identità fondamentale della Meccanica. Principio degli spostamenti virtuali. Principio delle forze virtuali. Principio di minimo dell’energia potenziale totale. Principio di minimo dell’energia complementare totale.

2. Metodi variazionali e metodi matriciali
Formulazione integrale pesata. Formulazione debole. Il metodo di Rayleigh-Ritz. I metodi dei residui pesati: metodo di Petrov-Galerkin; metodo di Galerkin; metodo dei minimi quadrati; metodo della collocazione; metodo dei sottodomini.
Formulazione matriciale del metodo degli spostamenti. Matrice di rigidezza dell’elemento. Forze nodali equivalenti. Cambiamento di riferimento. Assemblaggio. Imposizione delle condizioni di vincolo e soluzione. Elaborazione dei risultati: calcolo delle tensioni e delle deformazioni. Applicazione all’analisi di travature reticolari e strutture intelaiate.

3. Metodo degli elementi finiti
Generalità sul metodo degli elementi finiti: approccio agli spostamenti. Il processo di discretizzazione. Formulazione del modello dell’elemento finito: derivazione della forma debole del problema; definizione delle funzioni interpolanti; determinazione della matrice di rigidezza e delle forze nodali equivalenti. Assemblaggio: condizioni di continuità ed equilibrio. Imposizione delle condizioni di vincolo e soluzione. Elaborazione dei risultati. Elementi finiti monodimensionali: definizione delle funzioni di forma e delle proprietà. Elemento biella. Elemento trave di Timoshenko e di Eulero-Bernoulli. Condizioni di convergenza del metodo: validità degli elementi, conformità ed isotropia geometrica. Elementi finiti piani: definizione delle funzioni di forma e delle proprietà. Elemento triangolare. Elemento rettangolare. Elementi piastra. Coordinate intrinseche. Definizione delle funzioni di forma in coordinate intrinseche. Famiglie di elementi rettangolari piani: famiglia Lagrangiana e famiglia Serendipity. Elementi finiti isoparametrici. Integrazione numerica. Limitazioni dell’approccio agli spostamenti. Modellazione, errori e accuratezza. Cenni ai metodi misti. Cenni a modelli equilibrati e ibridi. Fenomeni di “locking”. Struttura e principali caratteristiche di un software commerciale per l’analisi agli elementi finiti (ABAQUS. Finite Element Software. Student Edition). Svolgimento di esempi in aula.

Testi docente

-K.J. Bathe, Finite Element Procedures, Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2006.
-L. Corradi Dell’Acqua, Meccanica delle strutture. Le teorie strutturali e il metodo degli elementi finiti. Volume 2. Seconda edizione. McGraw-Hill, Milano, 2010.
-J.N. Reddy, An Introduction to the Finite Element Method, Third Edition, McGraw-Hill, Singapore, 2006.
-O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor & J.Z. Zhu, Finite Element Method. Its Basis & Fundamentals, Sixth Edition, Elsevier, Oxford, 2005.

Erogazione tradizionale

Sì

Erogazione a distanza

Frequenza obbligatoria

Valutazione prova scritta

Valutazione prova orale

Sì

Valutazione test attitudinale

Valutazione progetto

Sì

Valutazione tirocinio

Valutazione in itinere