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| Corso | Architettura |
| Curriculum | Curriculum unico |
| Orientamento | Orientamento unico |
| Anno Accademico | 2014/2015 |
| Corso | Architettura |
| Curriculum | Curriculum unico |
| Orientamento | Orientamento unico |
| Anno Accademico | 2014/2015 |
| Crediti | 6 |
| Settore Scientifico Disciplinare | ICAR/08 |
| Anno | Secondo anno |
| Unità temporale | Primo semestre |
| Ore aula | 60 |
| Attività formativa | Attività formative caratterizzanti |
| Docente | ADOLFO SANTINI |
| Obiettivi | Capacità di classificare sistemi di corpi rigidi dal punto di vista cinematico e statico. Capacità di effettuare l’analisi dello stato di tensione e deformazione in un corpo continuo. Conoscenza del legame costitutivo elastico-lineare in materiali isotropi. Apprendimento dei criteri di resistenza per materiali fragili e duttili. Capacità di formulare il problema dell’equilibrio elastico in corpi continui e conoscenza dei principali metodi di soluzione. |
| Programma | Analisi cinematica dei sistemi di travi (1.25 crediti) Cinematica dei corpi rigidi. Gradi di libertà dei corpi rigidi e spostamenti generalizzati. Spostamenti rigidi infinitesimi. Principio di sovrapposizione degli effetti. Spostamenti rigidi piani. Centro di rotazione assoluta. Vincoli esterni: definizione e classificazione cinematica. Condizioni di vincolo linearizzate nell’ipotesi di spostamenti rigidi infinitesimi. Cedimenti vincolari. Sistemi di corpi rigidi. Vincoli interni: definizione e classificazione cinematica. Centro di rotazione relativa tra due corpi. Formulazione del problema cinematico. Classificazione cinematica dei sistemi piani di travi. Soluzione analitica del problema cinematico. Teoremi fondamentali della cinematica. Cinematica grafica. Analisi statica dei sistemi di travi (1.25 crediti) Risultante e momento risultante di un sistema di forze. Equazioni cardinali della statica per sistemi di corpi rigidi. Classificazione statica dei vincoli. Classificazione statica dei sistemi piani di travi. Dualità del problema statico e del problema cinematico. Strutture isostatiche. Determinazione delle reazioni vincolari attraverso il metodo analitico e il metodo grafico. Caratteristiche della sollecitazione nelle travi piane. Equazioni indefinite di equilibrio per le travi. Tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione attraverso il metodo analitico e il metodo grafico. Travature reticolari. Metodo dei nodi. Geometria delle aree. Analisi dello stato di tensione (1.00 credito) Continuo di Cauchy. Definizione di tensione secondo Cauchy. Tensore di tensione e significato fisico delle sue componenti. Invarianti di tensione. Tensioni e direzioni principali di tensione. Tensore sferico e tensore deviatorico. Classificazione dello stato di tensione: triassiale, biassiale o piano, monoassiale o lineare. Cerchi di Mohr. Equazioni indefinite di equilibrio. Equazioni di equilibrio al contorno. Analisi dello stato di deformazione (1.00 credito) Il continuo deformabile. Definizione di cambiamento di configurazione congruente. Ipotesi di spostamenti e gradienti di spostamento infinitesimi. Tensore gradiente di spostamento. Tensore di rotazione rigida. Tensore di deformazione pura e significato fisico delle sue componenti. Invarianti di deformazione. Deformazioni e direzioni principali di deformazione. Tensore sferico e tensore deviatorico. Classificazione dello stato di deformazione: triassiale, biassiale o piano, monoassiale o lineare. Deformazione volumetrica. Equazioni di congruenza. Equazioni di compatibilità cinematica. Il legame costitutivo (0.5 crediti) Prove sperimentali di trazione e di compressione monoassiale. Comportamento elastico dei materiali. Rottura fragile e duttile. Legame elastico-lineare in materiali isotropi. Definizione ingegneristica delle costanti elastiche. Costanti di Lamè. Energia di deformazione. Energia di deformazione volumetrica ed energia di distorsione. Il limite elastico (0.5 crediti) Criteri di resistenza per materiali fragili: criterio della massima tensione normale o di Galileo-Rankine. Criteri di resistenza per materiali duttili: criterio della massima tensione tangenziale ottaedrica o di Huber-Von Mises, criterio della massima tensione tangenziale o di Tresca. I domini elastici. Particolarizzazione al caso piano. Determinazione del coefficiente di sicurezza secondo il metodo delle tensioni ammissibili. Il problema dell’equilibrio elastico (0.5 crediti) Formulazione del problema. Esistenza e unicità della soluzione. Cenni al metodo degli spostamenti e al metodo delle forze. La teoria strutturale della trave (2.4 crediti) Il modello cinematico per la trave piana ad asse rettilineo. Spostamenti e deformazioni generalizzate. Forze e sforzi generalizzati. Le condizioni di equilibrio. Il legame elastico lineare isotropo. Formulazione e soluzione del problema elastico. Trascurabilità degli effetti dovuti al taglio. L'equazione della linea elastica. Scrittura delle condizioni al contorno. Cedimenti vincolari elastici ed anelastici. Distorsioni termiche. Il calcolo degli spostamenti elastici di strutture isostatiche: il metodo dell'equazione della linea elastica, il metodo dei corollari di Mohr, il metodo del principio dei lavori virtuali. Il metodo della congruenza per il calcolo delle strutture iperstatiche. Il principio dei lavori virtuali come applicazione automatica del metodo della congruenza. Calcolo degli spostamenti elastici di strutture iperstatiche e verifiche di resistenza. Il problema di De Saint Venant (2.4 crediti) Formulazione del problema. Approccio agli sforzi ed agli spostamenti. Sforzo normale centrato. Flessione semplice. Flessione composta. Materiali non resistenti a trazione. Il lavoro di deformazione. Torsione. La sezione ellittica. Il centro di torsione. Analogie con altri fenomeni fisici. Il lavoro di deformazione. Soluzioni approssimate: profili aperti e chiusi in parete sottile, profili a connessione multipla. Flessione con taglio costante. Il centro di taglio. Trattazione approssimata di Jourawsky. Le sezioni compatte. Profili aperti e chiusi in parete sottile. Il lavoro di deformazione. La verifica di resistenza elastica. Estensione al caso delle travi. La stabilità dell’equilibrio elastico (0.2 crediti) Equilibrio, stabile, instabile, indifferente. Calcolo del carico critico di travi semplici. Limiti di validità della formula di Eulero. La verifica di stabilità. |
| Testi docente | Testi consigliati Guagenti E., Buccino F., Garavaglia E., Novati G., Statica 3/ed - Fondamenti di meccanica strutturale - Metodi di analisi di strutture reali, McGraw-Hill Libri Italia, Milano, 2009. Comi C., Corradi Dell'Acqua L., Introduzione alla meccanica strutturale, McGraw-Hill Libri Italia, Milano, Seconda edizione, 2007. Viola E., Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni Voll. 1, 2 e 3, Pitagora Editrice, Bologna, 1993. |
| Erogazione tradizionale | Sì |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | Sì |
| Valutazione prova scritta | Sì |
| Valutazione prova orale | Sì |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | No |
| Prova pratica | No |
| Docente | DOMENICO BEVACQUA |
| Obiettivi | Capacità di classificare sistemi di corpi rigidi dal punto di vista cinematico e statico. Capacità di effettuare l’analisi dello stato di tensione e deformazione in un corpo continuo. Conoscenza del legame costitutivo elastico-lineare in materiali isotropi. Apprendimento dei criteri di resistenza per materiali fragili e duttili. Capacità di formulare il problema dell’equilibrio elastico in corpi continui e conoscenza dei principali metodi di soluzione. |
| Programma | 1) Richiami di analisi vettoriale – algebra lineare e teoria delle funzioni – Elementi di teoria delle equazioni differenziali. 2) Cinematica e statica dei sistemi mono – dimensionali – metodi di risoluzione –diagrammi – geometria delle aree. 3) Analisi della deformazione – funzione deformazione – deformazioni finite e deformazioni lineari – valori e direzioni principali. 4) Analisi della tensione – definizione di vettore tensione – equazioni di equilibrio – componenti di tensioni - auto valori e auto vettori del tensore di cauchy. 5) Teoria costitutiva - introduzione alla meccanica dei materiali – risposta nel caso elastico – lineare – equazione di lamè – criteri di resistenza. 6) Formulazione del problema elastico – formulazione generale – teoremi di esistenza ed unicità in elasticità lineare. 7) Modelli mono – dimensionali – applicazioni alla meccanica strutturale – formulazione integrale – equazione dei lavori virtuali – formulazione differenziale – equazione della linea elastica - metodo delle forze – metodo degli spostamenti. 8) Non linearità – stabilità dell’equilibrio – sistemi ad elasticità concentrata – sistemi ad elasticità diffusa – trave di eulero – carico critico e verifica. 9) Soluzione del problema elastico lineare per i solidi isotropi – problema di st. venant - sforzo normale - flessione – torsione - taglio soluzione approssimata. Risultati attesi (acquisizione di conoscenze da parte dello studente) Conoscenze su statica dei sistemi mono – dimensionali – analisi e verifica di strutture in regime di elasticità lineare – comportamento dei materiali e verifiche delle resistenza in campo elestico lineare. |
| Testi docente | 1. L. Boscotrecase, A. Di Tommaso, "Statica applicata alle costruzioni", Patron 2. Ferrante E., "Scienza delle costruzioni Vol.I: Statica delle strutture. 71 esercizi commentati e risolti ", Etas libri 3. L. Gambarotta, L.Nunziante, "Fondamenti di scienza delle costruzioni", Lieto 4. C. Comi, C. Dell'Acqua Leone, "Introduzione alla meccanica strutturale", McGraw-Hill 5. R. Desalvo, "Lezioni di scienza delle costruzioni", Laruffa editori |
| Erogazione tradizionale | Sì |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | Sì |
| Valutazione prova scritta | Sì |
| Valutazione prova orale | Sì |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | No |
| Prova pratica | No |
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